(1) $C_1$ は $P_0\left(0,\ 3\right)$ と $M\left(4,\ 3\right)$ を通るので
$y=ax^2+bx+c$ と置くと先ず $c=3$.
$y=ax^2+bx+3$ となるので $M$ を通るので
$3=16a+4b+3$ 即ち$b=-4a$.
従って
$y = ax^2-4ax+3$
$y=a\left(x^2-4x\right)+3$
$=a\left((x-2)^2-4\right)+3$
$=a(x-2)^2-4a+3$.
というわけでシュートの高さは $-4a+3$.
$C_2$ は上に凸なので $p < 0$. 従って
$2-\ds{1\over8p}>2$
となるので, それは 2 を意味している。
(2) 要するに $C_1$ が $D\left(3.8,\ 3+\ds{\sqrt3\over{15}}\right)$ を通るということである。
$C_1$ は $y=a(x-2)^2-4a+3$ だったから
$3+\ds{{\sqrt3}\over15}=a\times1.8^2-4a+3$
$\ds{{\sqrt3}\over15}=-\left(4-\left(\ds{9\over5}\right)^2\right)a$
$\ds{{\sqrt3}\over15}=-\ds{19\over25}a$.
即ち $a=-\ds{25\over19}\times\ds{{\sqrt3}\over15} =-\ds{{5\sqrt3}\over57}$.
プロのシュートの高さは
$\ds{4\times5\sqrt{3} \over57}+3=\ds{20\sqrt{3}\over57}+3\fallingdotseq\ds{20\times1.73\over57+3}\fallingdotseq3.60$.
というわけでプロの方が高い。
差は約 0.2 でそれは p. 43 によればボール約一個分である。
この問題も色々細かい設定を読み飛ばすのが問題を解くのに必要である。