である。 これらは平面の時の三次元版である。三次元空間上の行列というと, 先ず最初は行ベクトル row vector (a1 a2 a3)
と列ベクトル column vector である。 これらは平面の時の三次元版である。
次に row vectors を二つ縦に並べたようなもの
で, これは行が二つ, 列が三つなので 2×3 型の行列, とか (2, 3)-行列とか呼ばれる。 これの転置版である (3, 2)-行列
も当然のようにある。
そして一番普通のものが正方形の形をした三次正方行列 
である。
行ベクトルと列ベクトルを除いて, 後の方の三つの行列には二次の時と同様に, 行分解, 列分解をすることが出来る。 そればかりではなく, 例えば三次正方行列を
,
,
というような分解をすることが出来る (記号 t は transpose 転置, 即ち行と列を入れ替えたもの, を意味する)。