(1) $p$: $x = 1$ なので $\bar p$: $x \neq 1$.
又 $q$: $x^2 = 1$ 即ち $x = \pm1$ なので $\bar q$: $x \neq 1$ 且つ $x \neq -1$.
従って直ぐに $p$ ⇒ $q$ と $\bar q$ ⇒ $\bar p$ が正しいことが分かる。 従って ケ は 0, コ は 3.
$p$ 又は $\bar q$ とは $x = 1$ 又は ($x \neq1$ 且つ $x\neq -1$)
即ち ($x = 1$ 又は $x\neq 1$) 且つ ($x=1$ 又は $x\neq -1$)
即ち $x = 1$ 又は $x\neq -1$
ということで結局 $x\neq -1$ ということなのだから
($p$ 又は $\bar q$) ⇒ $q$ も $q$ ⇒ ($p$ 又は $\bar q$) も真ではない。 だから サ は 3.
同様にして $\bar p$ 且つ $q$ とは $x\neq1$ 且つ ($x = 1$ 又は $x=-1$)
即ち ($x\neq1$ 且つ $x= 1$) 又は ($x\neq1$ 且つ $x = -1$)
即ち $x = -1$
なので ($\bar p$ 且つ $q$) ⇒ $q$ は真だが, $q$ ⇒ ($\bar p$ 且つ $q$) は偽である。 従って シ は 1.
(2) ($p$ 且つ $q$) ⇒ $r$ とは
($x = 1$ 且つ ($x = 1$ 又は $x= -1$)) ⇒ $x > 0$
つまり $x = 1$ ⇒ $x > 0$ ということだから 真。
$q$ ⇒ $r$ は偽。
$\bar q$ ⇒ $\bar p$ は最初に述べたように真。
従って ス は 2.
(1) は条件を簡略化していくのが面倒だがそれだけ。
(2) は基本で, 難しくない。