(1) 0 範囲が最も大きいのは男子短距離であるから正しくない。
1 は正しい。
2 は平均を見ると正しくない。
3 も箱ひげ図から正しくない。
4 は男子短距離の中にいるので正しくない。
5 は女子短距離の中にいるので正しくない。
6 は箱ひげ図から正しい。
以上より答えは 1, 6
(2) 補助線 $l_1$, $l_2$, $l_3$, $l_4$ から Z の箱ひげ図は
(a) 男子短距離
(b) 女子短距離
(c) 男子長距離
(d) 女子長距離
と分かる。
従って 0 は正しくない
1 は男子短距離
2 は女子長距離
3 は男子短距離が最大なので正しくない
4, 5 は共に正しい。
以上より答えは 4, 5.
(3) 和を $\sum$ で表すと
$\sum(x_i - \bar x)(w_i - \bar w)$
$=\sum x_i w_i - \sum x_i \bar w - \sum\bar x w_i + n\bar x \bar w$
$=\sum x_i w_i - n\bar x\bar w - n\bar x\bar w + n\bar x \bar w$
$=\sum x_i w_i - n\bar x\bar w$.
相変わらず数学 I の 「データの分析」 の問題は何を狙っているのかよく分からない。
(2) は一寸面倒。