(1) $P(A) = \ds{1\over6}$,
$P(B) = \ds{1\over6}$
それから和が 9 になるのは (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の四通りだから
$P(C) = \ds{4\over36} = \ds{1\over9}$.
(2) $P_C (A) = \ds{1\over4}$,
$P_A (C) = \ds{1\over6}$.
(3) $P(A\cap B) = \ds{1\over36}$,
$P(A)P(B) = \ds{1\over36}$.
故に $P(A\cap B) = P(A)P(B)$.
$P(A\cap C) = \ds{1\over36}$,
$P(A)P(C) = \ds{1\over54}$.
故に $P(A\cap C) > P(A)P(C)$
(4) $\ds{{1\over36}\cdot{3\over36}={1\over36}\cdot{1\over12} = {1\over432}}$.
$B$ と $C$ は背反なので求める確率は
$\ds{\left({1\over432} + {1\over36}\cdot{5\over36}\right)\cdot2 = {(3 +
5)\cdot2\over36\cdot36} = {8\over36\cdot18} = {1\over81}}$.
(4) の前半が後半のヒントだが, 後半で順番を考えるのを忘れないようにしないといけない。