絶対値

ある数 x の絶対値 absolute value とは, 数直線上でその数 x と原点 O との距離である。 記号で |x| と書く。

もう少し正確に言うとこうである。

x > 0 とすれば, 原点との距離は x であり, x = 0 のときは明らかに 0, x < 0 のときは, 例えば -2 と原点との距離を考えると, それは 2 だから x = -2 のときは |x| = 2 = -(-2) = -x である。 即ち

である。 これが絶対値の定義である。

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