三点 A, B, C が同一直線上にあるとき, 三点 A, B, C は共線である collinear という。 四点以上についても同様である。
三点 A, B, C が共線であるとき, 明らかに AB || AC である。 これは例えば A = B の時でも成り立つ。
逆に AB || AC であるとすると, 図から分かるように, 三点 A, B, C は共線である。
これらと, 「平行と一次独立」 で述べたことから, 次の定理を得る:
[定理]
三点 A, B, C が共線
⇔ AB || AC
⇔ AB と AC が一次従属。