「一般」 角といってはっきりいって何が一般なのかはよく分からない (^_^;
あとで三角「比」 を三角「函数」 にするのに必要なのでここで扱っておく。
先ず 2π (= 360 度) を超えた角度の大きさを測る為に, 次のように考える。
座標平面 (xy 軸の入った平面) で, 角度を測る基準の線 (これを始線という) を x 軸の + の部分に採り, そこから反時計回りに角度を測るようにする。 角度が 2π を超えても更に半径 (これを動径) という) を回し続ければ, いくらでも大きい角度になる。
又逆にマイナスの角は --- マイナスの数が数直線の反対側に取られていたように --- 反対側に測ることにする。 つまり始線から時計回りに測った角度はマイナスであることにする。
これで + - 共にどんな数であっても角度を測ることが可能になった。
ところで, このような測り方をすると, 見かけが同じだが違う角度が出てくることが, 非常に頻繁に起こる。 どういうときにそういうことが起こるかを, 良く考えてみると, 角度 2π というのがそもそも一回転であるから, 2π の整数倍だけ違っていると, 見かけは同じ角を表していることになる。即ち, 同じ一つの角 α は
α + 2nπ, n は整数
という見かけ上違った一般角の表現を持つことになる。 この n は回転数と呼ばれる。 n がマイナスでも勿論かまわない。 この場合は回転方向が逆になっているだけである。
あとで引用する必要上, ここで述べておくが, 図において 1, 2, 3, 4 と書いてあるところを, 各々, 第一象限, 第二象限, 第三象限, 第四象限という。
そして, 角の動径が第一象限にある場合, その角を第一象限の角, 第二象限にある場合, 第二象限の角, 等々という。