どうだろう ? 何れの問題にも答えることは出来ないだろう。 問題 [1] では北とか南とか言ってくれないと, 家から半径 1 km の円周上のどこかにいることは分かっても, そのどこにいるかは全く分からない。
又, 問題 [2] でも二人の力の加え方によって結果が違う。 例えば引っ張り合ったり, 押し合ったりしても全く動かない。 そうでないとしても二人の力を加える角度と向きによって色々結果が違ってしまう。
このように, 大きさ (或いは長さ) だけが分かっても意味のないもの (量) というものがこの世には存在している。 特に, 今問題になったように, 大きさ (長さ) の他に向きが必要になる量がこの世には存在している。 そこでこのように大きさ (長さ) と向きを同時に考えるような量について考えることにしよう。
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