減法 (引算) の定義は簡単である。 逆ベクトルを用いて
a - b = a + (-b)
と定義する。
図に見られるように a = OA, b = OB とするとき
a - b = a + (-b)
= OA + (-OB) = OA + BO =
BO + OA = BA
となっている。 このことはあとで使われる。
更に
x = a + b
となる x については
x + a + (-a) =
b + (-a)
x + 0 = b - a
x = b - a
である。
以上, 加法, scalar 倍, 減法を纏めてみると, 意味を除けば, vectors の計算は, 単なる文字式 (一次式) の計算であるということである。