和の記号 Σ

整数 n に関する式を a(n) と書くことにする。 一般には数式として直接書けなくても良く, これを数列 sequence といい, 普通 a_n と書くのだが, ここでは深く立ち入らない。

さて a(n) に関して, 次のように定める。

つまり, 下の k = のところに書いてある数を a(k) の k に代入し, その次の数を k に代入し, ... 最後に 上のところに書いてある数を k に代入して全部足すという記号が Σ である。 記号 Σ はギリシャ文字のシグマの大文字で, s の音を表す。 和を表す英語 sum の頭文字である。 記号として面倒なのでこの site では

= Σ_k=1ⁿa(k)

のような書き方をしてある。 つまり

Σ_k=1ⁿa(k) = a(1) + a(2) + a(3) + … + a(n - 1) + a(n)

である。

準備の目次へ。