相加平均と相乗平均の関係の証明色々

正の数 n 個に関して成立する, 相加平均と相乗平均 (と調和平均) の関係

に関して, 既に 「準備」 のところで証明したが, その証明は代数的なものであった。

ここでは, そこで予告した, 微分を使った証明を幾つか紹介しよう。

1. 証明 1.
2. 凸函数の性質による方法。
3. Polya の方法。
4. ヤコブスタールの方法。

http://blog.livedoor.jp/calc/archives/852838.html 以下を参照のこと。

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