図の直角三角形で角度 θ (theta, シータ) の対辺の長さを y, 隣辺の長さを x とし, 斜辺の長さを r とする。 このとき
cos θ = x/r
と定義する。 これは二辺の長さの比なので, 直角三角形を相似拡大・縮小しても値が変わらない。 従って角度 θ だけで決まる。 この値を角度 θ に対する余弦 (cosine, コサイン) という。
覚え方は, 図のように頭文字 c の筆記体から 「斜辺分の隣辺」 等と言って覚えたりする。
一般角について余弦の値を定める定め方も, 正弦と同様である。
何れにしても原点中心の半径 r の円を描き, x 軸の正の部分から角を取り, 円周との交点から x 軸に垂線を下ろし, 直角三角形を作る。 そして上記のように今度は符号付で
cos θ = x/r
とする。 r > 0 なので, cos θ の符号は x の符号だけで決まる。 従って x 軸の右左で符号が変わる。
又, cos (-θ) も図から, x はまったく変化しないので cos θ = cos (-θ) (= x/r). これは余弦函数が偶函数であることを示している。
